Code generation

PyWENO contains two modules to help authors generate WENO codes in C-like languages (ie, C, C++, OpenCL, and CUDA), and Fortran. The code-generation process is done in two stages:

1. Use the symbolic package to compute reconstruction coefficients and optimal weights (or provide your own).
2. Generate either code snippets (kernels) to use as building blocks for your own code.

Kernels

First, let’s generate a Fortran kernel to reconstruct at the left and right endpoints of a cell to fifth order:

>>> import pyweno
>>> k = pyweno.kernels.KernelGenerator('Fortran', order=5, xi=[-1,1])
>>> print k.smoothness()
sigma0 = 3.3333333333333333333333333333333333d0*f(i+0)*f(i+0) - &
      10.333333333333333333333333333333333d0*f(i+0)*f(i+1) + &
      3.6666666666666666666666666666666667d0*f(i+0)*f(i+2) + &
      8.3333333333333333333333333333333333d0*f(i+1)*f(i+1) - &
      6.3333333333333333333333333333333333d0*f(i+1)*f(i+2) + &
      1.3333333333333333333333333333333333d0*f(i+2)*f(i+2)
sigma1 = 4.3333333333333333333333333333333333d0*f(i+0)*f(i+0) - &
      4.3333333333333333333333333333333333d0*f(i+0)*f(i+1) - &
      4.3333333333333333333333333333333333d0*f(i+0)*f(i-1) + &
      1.3333333333333333333333333333333333d0*f(i+1)*f(i+1) + &
      1.6666666666666666666666666666666667d0*f(i+1)*f(i-1) + &
      1.3333333333333333333333333333333333d0*f(i-1)*f(i-1)
sigma2 = 3.3333333333333333333333333333333333d0*f(i+0)*f(i+0) - &
      10.333333333333333333333333333333333d0*f(i+0)*f(i-1) + &
      3.6666666666666666666666666666666667d0*f(i+0)*f(i-2) + &
      8.3333333333333333333333333333333333d0*f(i-1)*f(i-1) - &
      6.3333333333333333333333333333333333d0*f(i-1)*f(i-2) + &
      1.3333333333333333333333333333333333d0*f(i-2)*f(i-2)
>>> print k.weights()
omega0 = 0.1d0/(sigma0 + 0.00000099999999999999995474811182588625869d0)*(sigma0 + &
      0.00000099999999999999995474811182588625869d0)
omega1 = 0.6d0/(sigma1 + 0.00000099999999999999995474811182588625869d0)*(sigma1 + &
      0.00000099999999999999995474811182588625869d0)
omega2 = 0.3d0/(sigma2 + 0.00000099999999999999995474811182588625869d0)*(sigma2 + &
      0.00000099999999999999995474811182588625869d0)
acc = omega0 + omega1 + omega2
omega0 = omega0/acc
omega1 = omega1/acc
omega2 = omega2/acc
omega3 = 0.3d0/(sigma0 + 0.00000099999999999999995474811182588625869d0)*(sigma0 + &
      0.00000099999999999999995474811182588625869d0)
omega4 = 0.6d0/(sigma1 + 0.00000099999999999999995474811182588625869d0)*(sigma1 + &
      0.00000099999999999999995474811182588625869d0)
omega5 = 0.1d0/(sigma2 + 0.00000099999999999999995474811182588625869d0)*(sigma2 + &
      0.00000099999999999999995474811182588625869d0)
acc = omega3 + omega4 + omega5
omega3 = omega3/acc
omega4 = omega4/acc
omega5 = omega5/acc
>>> print k.reconstruction()
fr0 = 1.8333333333333333333333333333333333d0*f(i+0) - &
      1.1666666666666666666666666666666667d0*f(i+1) + &
      0.33333333333333333333333333333333333d0*f(i+2)
fr1 = 0.83333333333333333333333333333333333d0*f(i+0) - &
      0.16666666666666666666666666666666667d0*f(i+1) + &
      0.33333333333333333333333333333333333d0*f(i-1)
fr2 = 0.33333333333333333333333333333333333d0*f(i+0) + &
      0.83333333333333333333333333333333333d0*f(i-1) - &
      0.16666666666666666666666666666666667d0*f(i-2)
fr3 = 0.33333333333333333333333333333333333d0*f(i+0) + &
      0.83333333333333333333333333333333333d0*f(i+1) - &
      0.16666666666666666666666666666666667d0*f(i+2)
fr4 = 0.83333333333333333333333333333333333d0*f(i+0) + &
      0.33333333333333333333333333333333333d0*f(i+1) - &
      0.16666666666666666666666666666666667d0*f(i-1)
fr5 = 1.8333333333333333333333333333333333d0*f(i+0) - &
      1.1666666666666666666666666666666667d0*f(i-1) + &
      0.33333333333333333333333333333333333d0*f(i-2)
fs0 = fr0*omega0 + fr1*omega1 + fr2*omega2
fs1 = fr3*omega3 + fr4*omega4 + fr5*omega5

As you can see, the code snippets above assume that you have defined several variables, and that the cell-averaged unknown is stored in the f vector (indexed by i). Finally, the last snippet stores the reconstructed values in fs0 and fs1.

You can optionally change the names of the variables used above, and you can also supply your own reconstruction coeffs, optimal weights, and smoothness coefficients instead of having them automactially computed.

Please see the reference documentation for more information.